מהלכי"ם - קהילת גרעין: רפלקציה על הפעולות

רפלקציה על הפעולות

1. פרטים כללים

שם המורה:	שראל אייבר
תאריך הפעלה:	חמישי, 9 יוני 2022, 12:00 AM
הבעיה שהופעלה	משוואה ריבועית - טעות העתקה	אם אחר, פרטו:
הכיתה בה הופעל:	ט	הקבצה:	עמ"ט
אם בחרתם "אחר", פרטו
מספר תלמידים בכיתה:	15

2. תיאור הבעיה
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, העלו אותה כפי שהפעלתם.
תארו את השינויים שערכת ואת הסיבות לכך:
כיצד, אם בכלל, קשורה הבעיה לרצף ההוראה?	סיכום/הערכה
אם בחרתם "אחר", פרטו:

3. מבט כללי על הפעלת הבעיה
	פעילות	סביבת פעילות	אופן העבודה	זמן (דק')
שלב א	שיגור הבעיה	שיעור פנים אל פנים	אחר (פרטו)	5
שלב ב	עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	עבודה עצמית	10
שלב ג	עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	בזוגות	7
שלב ד	דיון בעקבות עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	עבודה משותפת במליאה	20
שלב ה

פירוט נוסף על שלבי ההפעלה:

4. שיגור הבעיה
פעולות המורה (סמנו את כל הפעולות שבוצעו)	הקראתי את הבעיה אחר (פרטו בהמשך)
פירוט נוסף על פעולות המורה:	הסברתי מה זה פתרון בעיה ובמה זה שונה מתרגול "רגיל".
פעולות התלמידים:	קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:

5. בעת פתרון הבעיה
פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה	פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו')
לא התערבתי, ולא עקבתי אחרי פעילות התלמידים.	2 תלמידים שאלו אותי אם 2 התלמידים בשאלה שטעו טעות העתקה טעו באופן זהה. עניתי שזו שאלה טובה ושזה משהו שהם יכולים לגלות גם בלי תשובה ממני. כמעט כל התלמידים עבדו ברצינות על הבעיה, גם בשלב העבודה העצמית וגם בשלב העבודה בזוגות.
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה	פירוט נוסף על פעולות התלמידים
ספרו על רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה	יוזכר בדיון.
ספרו על קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה
העלו פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים

6. דיון על הבעיה
אם התקיים דיון תוך כדי עבודה על הבעיה או בעקבותיה, תארו את התנהלות המורה והתלמידים:
בפעולות המורה במהלך הדיון
אני (המורה) הובלתי את הדיון באופן הבא:	שאלתי את התלמידים שאלות: 1. איך הייתה להם העבודה על הבעיה 2. מה ההבדל בין הבעיה הזו לבין מה שהם רגילים בכיתה 3. האם התחילו וסיימו באותה אסטרטגיה לאחר מכן הזמנתי תלמידה ללוח כדי להציג את הפתרון שלה על הבעיה, ושאלתי שאלות המשך (שהופנו לשאר הכיתה) לגבי טענות שהיא העלתה.
פעולות התלמידים במהלך הדיון	פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הפנו את דבריהם למורה (הביאו בהמשך דוגמאות)	תובנות מתמטיות שעלו בזמן הפתרון: 1. זה שכתוב x^2+bx+c=0 לא אומר ש-b ו-c הם חיוביים. 2. הפתרון בעזרת הצבת הפתרונות ופתרון מע' משוואות בנעלמים b, c (זה פתרון שאני הצגתי להם בסוף השיעור). 3. דיוק לגבי מה זו משוואה (הם הציגו ביטויים ריבועיים כמשוואות).

7. במבט לאחור
בהתייחס למורה
באיזו מידה אהבתם את הבעיה?	במידה רבה מאד
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?	במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?	התלמידים עבדו ברצינות והיו פעילים. שחררתי יותר שליטה מהרגיל ונתתי לתלמידה להוביל את שלב הפתרון במליאה. שאלתי שאלות מטה-מתמטיות על תהליך הפתרון ועל החוויה שלהם. תלמידים רבים הצליחו להתקדם יפה בבעיה ולהגיע למסקנות (גם אם לא הכל היה מדויק).
מה היה לא מוצלח בהפעלת הבעיה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:	העובדה שהתלמידים הציגו ביטוי ריבועי כמשוואה, וגם אחרי ששאלתי שאלות המשך לא שמו לב שחסר שם סימן שוויון.
מה למדתם מהפעלת הבעיה? הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?	במידה מועטה
פרטו והסבירו דימיון ושוני	דימיון: זמן לפתור לבד ולאחר מכן פתרון במליאה.\ שוני: תלמידים עובדים בזוגות, תלמידה מציגה פתרון על הלוח, שאלות מטה-מתמטיות.
באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?	במידה רבה
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.	אני אישית מאוד אוהב את הבעיה הזו - אני חושב שהיא מאוד אלגנטית.
בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו לפתור אם הבעיה באופן פחות או יותר עצמאי?	חידוד מתמטי לפירוק טרינום, חידוד ההבדל בין משוואה לביטוי.
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?	איך לגשת לבעיה ולנסות לתקוף אותה ממספר כיוונים.
עד כמה עוררה הבעיה מוטיבציה, עניין או סקרנות בקרב תלמידים	במידה רבה
פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות.	לתחושתי - הרצון של התלמידים לפצח את הבעיה. הם היו מאוד נחושים ולא ויתרו.

נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:


שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.	אחד התלמידים אמר "מי הגאון שחשב על הבעיה הזו?". כששאלתי מה כוונתו הוא אמר שהבעיה הזו מדגימה "חשיבה מחוץ לקופסה" ומעניין אותו איך חושבים על כזו בעיה.
שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה

הפרטים בהמשך הם חזרה על פרטים קודמים, לעיתים בשינויים קוסמטיים (יש לתקן את התבנית בהמשך)

1. פרטים כללים

הבעיה כפי שהופעלה

כיתה (אם אחר):
מספר תלמידים בכיתה:	15


שינויים שנערכו בבעיה והסיבות לכך:
כיצד קשורה הבעיה לרצף ההוראה?	סיכום/הערכה
אם בחרתם "אחר", פרטו:

פעילות	סביבת פעילות	אופן העבודה	זמן (דק')
שלב א	שיגור הבעיה	שיעור פנים אל פנים	אחר (פרטו)	5
שלב ב	עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	עבודה עצמית	10
שלב ג	עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	בזוגות	7
שלב ד	דיון בעקבות עבודה על הבעיה	שיעור פנים אל פנים	עבודה משותפת במליאה	20
שלב ה

פירוט נוסף על שלבי ההפעלה:

פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)

הקראתי את הבעיה אחר (פרטו בהמשך)
פירוט נוסף על פעולות המורה:	הסברתי מה זה פתרון בעיה ובמה זה שונה מתרגול "רגיל".
פעולות התלמידים:	קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:

פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה

פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו')
לא התערבתי, ולא עקבתי אחרי פעילות התלמידים.	2 תלמידים שאלו אותי אם 2 התלמידים בשאלה שטעו טעות העתקה טעו באופן זהה. עניתי שזו שאלה טובה ושזה משהו שהם יכולים לגלות גם בלי תשובה ממני. כמעט כל התלמידים עבדו ברצינות על הבעיה, גם בשלב העבודה העצמית וגם בשלב העבודה בזוגות.
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה	פירוט נוסף על פעולות התלמידים
רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה	יוזכר בדיון.
קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה
פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים

התנהלות המורה והתלמידים בעת הדיון בבעיה:


בפעולות המורה במהלך הדיון
המורה הוביל/ה את הדיון באופן הבא:	שאלתי את התלמידים שאלות: 1. איך הייתה להם העבודה על הבעיה 2. מה ההבדל בין הבעיה הזו לבין מה שהם רגילים בכיתה 3. האם התחילו וסיימו באותה אסטרטגיה לאחר מכן הזמנתי תלמידה ללוח כדי להציג את הפתרון שלה על הבעיה, ושאלתי שאלות המשך (שהופנו לשאר הכיתה) לגבי טענות שהיא העלתה.
פעולות התלמידים במהלך הדיון	פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הפנו את דבריהם למורה (הביאו בהמשך דוגמאות)	תובנות מתמטיות שעלו בזמן הפתרון: 1. זה שכתוב x^2+bx+c=0 לא אומר ש-b ו-c הם חיוביים. 2. הפתרון בעזרת הצבת הפתרונות ופתרון מע' משוואות בנעלמים b, c (זה פתרון שאני הצגתי להם בסוף השיעור). 3. דיוק לגבי מה זו משוואה (הם הציגו ביטויים ריבועיים כמשוואות).

בהתייחס למורה


באיזו מידה אהבתם את הבעיה?	במידה רבה מאד
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?	במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?	התלמידים עבדו ברצינות והיו פעילים. שחררתי יותר שליטה מהרגיל ונתתי לתלמידה להוביל את שלב הפתרון במליאה. שאלתי שאלות מטה-מתמטיות על תהליך הפתרון ועל החוויה שלהם. תלמידים רבים הצליחו להתקדם יפה בבעיה ולהגיע למסקנות (גם אם לא הכל היה מדויק).
מה היה לא מוצלח בהפעלת הביעה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:	העובדה שהתלמידים הציגו ביטוי ריבועי כמשוואה, וגם אחרי ששאלתי שאלות המשך לא שמו לב שחסר שם סימן שוויון.
מה למדתם מהפעלת הבעיה? הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?	במידה מועטה
פרטו והסבירו דימיון ושוני	דימיון: זמן לפתור לבד ולאחר מכן פתרון במליאה.\ שוני: תלמידים עובדים בזוגות, תלמידה מציגה פתרון על הלוח, שאלות מטה-מתמטיות.
באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?	במידה רבה
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.	אני אישית מאוד אוהב את הבעיה הזו - אני חושב שהיא מאוד אלגנטית.
בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו לפתור אם הבניה באופן פחות או יותר עצמאי?	חידוד מתמטי לפירוק טרינום, חידוד ההבדל בין משוואה לביטוי.
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?	איך לגשת לבעיה ולנסות לתקוף אותה ממספר כיוונים.
עד כמה עוררה הביעה מוטיבציה, עניין או סקרנות בקרב תלמידים	במידה רבה
פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות.	לתחושתי - הרצון של התלמידים לפצח את הבעיה. הם היו מאוד נחושים ולא ויתרו.

נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.

אחד התלמידים אמר "מי הגאון שחשב על הבעיה הזו?".

כששאלתי מה כוונתו הוא אמר שהבעיה הזו מדגימה "חשיבה מחוץ לקופסה" ומעניין אותו איך חושבים על כזו בעיה.

שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה