אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, העלו אותה כפי שהפעלתם.
הדיון התנהל בשני חלקים. בחלק הראשון נתתי לתלמידים להציג את הרעיונות שלהם לגבי מה לא בסדר פה. והצבעתי על הפגמים בפתרונות שלהם. סיימנו את השיעור הראשון כשאין לנו תשובות טובות. בשיעור השני התלמידים שינו קצת כיון. חלקם הציגו הוכחה לכך שלמשוואה המקורית אין פתרון, והסברתי מדוע זה נכון, אבל לא מהווה תשובה לשאלה ששאלתי. כשראיתי שהם תקועים בנסיון לפתור הכל בבת אחת, שאלתי שתי שאלות. ראשית, מה הם יכולים לעשות שהוא לא ״לענות על השאלה״. הם העלו את האפשרויות הבאות:
לאחר מכן דיברנו על עצם השאלה, ושאלתי אילו שתי שאלות שונות למעשה מסתתרות בה. מהר מאוד הם ענו ש:
שלחתי את התלמידים לנסות את הגישות שהם הציעו כדי לראות על אילו מהשאלות הם מצליחים לענות, ובשתי צורות שונות הם הגיעו לאותה המסקנה, שהם יכולים להצביע על המעבר הבעייתי, אבל לא יודעים להגיד איך בדיוק ״נולד״ שם פתרון חדש.
בשלב הזה סיכמתי את השיעור והסברתי על כך שהגורם הוא העלייה במעלת המשוואה.
התלמידים הציגו הצעות שונות:
שהיא הצליחה להוציא מהתלמידים הצעות לאסטרטגיות פתרון
שזה קרה רק לאחר התערבות שלי
מוסיף שלב שבו התלמידים צריכים לנסות לשכנע אחד את שני, כשהשני משמש כפרקליט השטן
זה היה ״שובר שגרה״ מאוד מוצלח. נתתי את הבעיה אחרי מבחן גדול, וזה היה מצוין מצד אחד כדי לא מיד לחזור לשגרה, ומצד שני כדי כן לחזור ללימודים
לא היו כאלה
שאפשר להתקדם בפתרון בעיה גם בלי לפתור את כולה, ושיש ערך לדיון, כיוון שהם ראו איך התחלות של מהלך שהציעו תלמידים קיבלו המשכיות על ידי תלמידים אחרים
הפרטים בהמשך הם חזרה על פרטים קודמים, לעיתים בשינויים קוסמטיים (יש לתקן את התבנית בהמשך)
1. פרטים כללים
הבעיה כפי שהופעלה