רפלקציה על הפעולות

1. פרטים כללים

שם המורה:מיכאל גורודין  
 תאריך הפעלה:ראשון, 24 אפריל 2022, 12:00 AM 
  
הבעיה שהופעלה  אחר (פרטו) אם אחר, פרטו:
הוכחת משפט חפיפה שני
הכיתה בה הופעל:   ז הקבצה:  מצויינות
אם בחרתם "אחר", פרטו   
מספר תלמידים בכיתה: 30   


2. תיאור הבעיה

אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, העלו אותה כפי שהפעלתם.

מסמך Word מסוג 2007 משפט החפיפה השני .docx
תארו את השינויים שערכת ואת הסיבות לכך:
 כיצד, אם בכלל, קשורה הבעיה לרצף ההוראה?פתיחת נושא
אם בחרתם "אחר", פרטו:



3. מבט כללי על הפעלת הבעיה

פעילותסביבת פעילותאופן העבודהזמן (דק')
שלב אשיגור הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה10
שלב בעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבזוגות5
שלב ג
דיון תוך כדי עבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה5
שלב דעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבקבוצות קטנות20
שלב ה
פירוט נוסף על שלבי ההפעלה: 


4. שיגור הבעיה
פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)
הקראתי את הבעיה
עניתי לשאלות הבהרה באופן פרטני (פרטו שאלות בהמשך)
הבהרתי את הבעיה במליאה (פרטו הבהרות בהמשך)
 פירוט נוסף על פעולות המורה:

לפני שיגור הבעיה לימדתי את משפט החפיפה השני הן כמשפט על שני משולשים חופפים והן כמשפט על "קיבוע" משולש בודד. חלק מהשאלות עסקו בהאם צריך לנסח את ה"נתון-צ"ל על פי הנוסח הראשון או השני. 

פעולות התלמידים: קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:


5. בעת פתרון הבעיה
פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה 

 פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו') 
לא התערבתי, וכן עקבתי אחרי פעילות התלמידים.
לא נתתי רמזים אך עודדתי שיתוף פעולה בין תלמידים (תארו בהמשך)
הזמנתי תלמידים שפתרו לעזור לאחרים.

 
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה  פירוט נוסף על פעולות התלמידים 
 ספרו על רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה 

אם שתי זויות שוות גם השלישית שווה

״פתרנו את זה אם אפשר להעביר אנך אמצעי שהוא גם גובה״. 

במקום להראות בצ.ל ששני המשולשים חופפים, מספיק להראות זוג צלעות נוסף אחד


 ספרו על קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה 

אי-שליפה של הוכחה בדרך השלילה כמתודת עבודה. 

 העלו פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים 

6. דיון על הבעיה
 אם התקיים דיון תוך כדי עבודה על הבעיה או בעקבותיה,
תארו את התנהלות המורה והתלמידים:
  
 בפעולות המורה במהלך הדיון
אני (המורה) הובלתי את הדיון באופן הבא:כשבוסס שהתלמידים מתקשים לפתור ריכזנו דרכי פתרון שונות. הזמנתי את התלמידים להעלות "לא-פתרונות" בלבד. כלומר רעיונות ראשוניים וכיוונים להוכחה. לאחר מכן התלמידים חזרו לעבודה בקבוצות, כאשר הבהרנו את הכיוונים השונים, וכל קבוצה יכלה לבחור בצורה מושכלת כיוון פעולה חדש. 
 פעולות התלמידים במהלך הדיון פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הביעו דעות ועמדות (פרטו בהמשך)



7. במבט לאחור
בהתייחס למורה
 באיזו מידה אהבתם את הבעיה?במידה רבה 
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?

התלמידים יישמו שיטות פעולה שונות כמו חיפוש תנאים מקילים, בדיקת מקרים פרטיים ועוד. 

מה היה לא מוצלח בהפעלת הבעיה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:
מה למדתם מהפעלת הבעיה?
הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, 
כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?
פרטו והסבירו דימיון ושוני
באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה
לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.
בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו
לפתור אם הבעיה באופן פחות או יותר עצמאי?
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא
פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?
 עד כמה עוררה הבעיה מוטיבציה,
עניין או סקרנות בקרב תלמידים
 פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות. 






נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:


שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.
שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה
 







הפרטים בהמשך הם חזרה על פרטים קודמים, לעיתים בשינויים קוסמטיים (יש לתקן את התבנית בהמשך)

1. פרטים כללים

הבעיה כפי שהופעלה

מסמך Word מסוג 2007 משפט החפיפה השני .docx
שינויים שנערכו בבעיה והסיבות לכך:
 כיצד קשורה הבעיה לרצף ההוראה?פתיחת נושא
אם בחרתם "אחר", פרטו:




פעילותסביבת פעילותאופן העבודהזמן (דק')
שלב אשיגור הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה10
שלב בעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבזוגות5
שלב ג
דיון תוך כדי עבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה5
שלב דעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבקבוצות קטנות20
שלב ה
פירוט נוסף על שלבי ההפעלה: 


פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)
הקראתי את הבעיה
עניתי לשאלות הבהרה באופן פרטני (פרטו שאלות בהמשך)
הבהרתי את הבעיה במליאה (פרטו הבהרות בהמשך)
 פירוט נוסף על פעולות המורה:

לפני שיגור הבעיה לימדתי את משפט החפיפה השני הן כמשפט על שני משולשים חופפים והן כמשפט על "קיבוע" משולש בודד. חלק מהשאלות עסקו בהאם צריך לנסח את ה"נתון-צ"ל על פי הנוסח הראשון או השני. 

פעולות התלמידים: קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:


פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה 

 פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו') 
לא התערבתי, וכן עקבתי אחרי פעילות התלמידים.
לא נתתי רמזים אך עודדתי שיתוף פעולה בין תלמידים (תארו בהמשך)
הזמנתי תלמידים שפתרו לעזור לאחרים.

 
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה  פירוט נוסף על פעולות התלמידים 
 רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה 

אם שתי זויות שוות גם השלישית שווה

״פתרנו את זה אם אפשר להעביר אנך אמצעי שהוא גם גובה״. 

במקום להראות בצ.ל ששני המשולשים חופפים, מספיק להראות זוג צלעות נוסף אחד


 קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה 

אי-שליפה של הוכחה בדרך השלילה כמתודת עבודה. 

 פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים 

 התנהלות המורה והתלמידים בעת הדיון בבעיה:
  
 בפעולות המורה במהלך הדיון
המורה הוביל/ה את הדיון באופן הבא:כשבוסס שהתלמידים מתקשים לפתור ריכזנו דרכי פתרון שונות. הזמנתי את התלמידים להעלות "לא-פתרונות" בלבד. כלומר רעיונות ראשוניים וכיוונים להוכחה. לאחר מכן התלמידים חזרו לעבודה בקבוצות, כאשר הבהרנו את הכיוונים השונים, וכל קבוצה יכלה לבחור בצורה מושכלת כיוון פעולה חדש. 
 פעולות התלמידים במהלך הדיון פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הביעו דעות ועמדות (פרטו בהמשך)



בהתייחס למורה

 באיזו מידה אהבתם את הבעיה?במידה רבה 
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?

התלמידים יישמו שיטות פעולה שונות כמו חיפוש תנאים מקילים, בדיקת מקרים פרטיים ועוד. 

מה היה לא מוצלח בהפעלת הביעה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:
מה למדתם מהפעלת הבעיה?
הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, 
כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?
פרטו והסבירו דימיון ושוני
באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה
לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.
בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו
לפתור אם הבניה באופן פחות או יותר עצמאי?
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא
פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?
 עד כמה עוררה הביעה מוטיבציה,
עניין או סקרנות בקרב תלמידים
 פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות. 


נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.
שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה