רפלקציה על הפעולות

1. פרטים כללים

שם המורה:אסתר גרונהט  
 תאריך הפעלה:רביעי, 30 מרץ 2022, 12:00 AM 
  
הבעיה שהופעלה  אחר (פרטו) אם אחר, פרטו:
בעיות מילוליות מהבגרות
הכיתה בה הופעל:   ט הקבצה:  מצויינות
אם בחרתם "אחר", פרטו   
מספר תלמידים בכיתה: 26   


2. תיאור הבעיה

אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, העלו אותה כפי שהפעלתם.

מסמך PDF שתי_בעיות_מילוליות.pdf
תארו את השינויים שערכת ואת הסיבות לכך:

מדובר בשתי בעיות מילוליות שהופיעו בבגרויות בשנים האחרונות, ומומלץ לפתור אותן כאשר נשארים בתחום המספרי ולא מנסים לבנות משוואות

 כיצד, אם בכלל, קשורה הבעיה לרצף ההוראה?במהלך הוראת הנושא
אם בחרתם "אחר", פרטו:



3. מבט כללי על הפעלת הבעיה

פעילותסביבת פעילותאופן העבודהזמן (דק')
שלב אשיגור הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה2
שלב בעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבזוגות20
שלב ג
דיון בעקבות עבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה10
שלב ד
שלב ה
פירוט נוסף על שלבי ההפעלה: 

זמן השיעור היה קצת פחות משיעור מלא (סדר גודל של 35 מתוך 45 דקות)





4. שיגור הבעיה
פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)
חילקתי דפי עבודה או שלחתי קישור לבעיה
אחר (פרטו בהמשך)
 פירוט נוסף על פעולות המורה:

חילקתי לתלמידים דפים עם השאלות. ונתתי את ההנחייה הבאה בעל פה -  לפתור את הבעיות בלי שימוש במשוואות. 
המטרה היתה שכל תלמיד\זוג תלמידים יסיימו לעבוד לפחות על בעייה אחת

פעולות התלמידים: קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
שוחחו בינם לבין עצמם (פרט בהמשך)
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:


5. בעת פתרון הבעיה
פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה 

 פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו') 
סייעתי באופן פרטני לתלמידים שביקשו זאת (פרטו בהמשך)

 
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה  פירוט נוסף על פעולות התלמידים 
 ספרו על רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה 

תלמידים הוסיפו ציר להבנת הבעיה
הרחיבו את השברים כדי שיהיה מכנה משותף נח לעבודה

הבינו את המשמעות של ללכת זה לקראת זה. יחס בין מהירויות ויחס בין דרך

 ספרו על קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה 

לחלקם היה קצת קשה לעקוב אחרי הכיוונים, אבל סה"כ הם הסתדרו

 העלו פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים 

6. דיון על הבעיה
 אם התקיים דיון תוך כדי עבודה על הבעיה או בעקבותיה,
תארו את התנהלות המורה והתלמידים:
  
 בפעולות המורה במהלך הדיון
אני (המורה) הובלתי את הדיון באופן הבא:

בעקבות הבעיה רציתי לדון בנוסף לפתרון הבעיה עצמה גם להכניס את הרעיון שכדאי להשתמש בגרף דו מימדי לייצוג הבעייה ולא רק חד מימדי כמו שרובם עשו


 פעולות התלמידים במהלך הדיון פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הביעו דעות ועמדות (פרטו בהמשך)
הפנו את דבריהם לתלמידים אחרים (הביאו דוגמאות בהמשך)



7. במבט לאחור
בהתייחס למורה
 באיזו מידה אהבתם את הבעיה?במידה רבה 
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?
מה היה לא מוצלח בהפעלת הבעיה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:
מה למדתם מהפעלת הבעיה?
הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, 
כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?במידה רבה
פרטו והסבירו דימיון ושוני

חסר לי כאן אפשרות של במידה בינונית.

אני מאד אוהבת להציג את הבעיות האלו, אז במובן הזה זה מאד דומה לשיעור אופייני שלי. אני אוהבת לתת עבודה בזוגות ולכן שוב זה דומה לשיעור אופייני
מה שקצת פחות דומה זה שהבאתי את הבעיות האלו בתחילת הפרק על בעיות מילוליות ולא בסופו. 
זה לא היה שיעור ראשון בנושא, אבל זה היה שיעור שני אחרי שבשיעור הראשון ניתן דף עבודה עם תרגילים הרבה הרבה יותר פשוטים. 

באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה
לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?
במידה רבה
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.

אני לא מצפה מתלמיד בשעת מבחן (או מכל אחד בתנאים רגילים) לפתור בעיה בדרך הכי פשוטה וקצרה. אבל בעיות מסוג זה מזמנות הסתכלות עמוקה יותר על בעיות הספק ומאפשרת הבנה חזקה יותר של הדינמיקה בין הגורמים הנמצאים בבעיית הספק  (קצב, מהירות, זמן). כיון שהדגש הוא התחום המספרי, זה מוריד מהשאלות את הפן האלגברי של ייצוג הבעייה בעזרת נעלמים ופתרון משוואות ומאפשר להתרכז בבעיות הספק. 

בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו
לפתור אם הבעיה באופן פחות או יותר עצמאי?
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא
פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?
 עד כמה עוררה הבעיה מוטיבציה,
עניין או סקרנות בקרב תלמידים
במידה רבה
 פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות. 

אמנם שאלות מילוליות אבל עם אתגר של פתרון בלי משוואות.

בסוף גם סיפרתי להם שאלו שאלות מבגרויות, וזה הוסיף להתלהבות שלהם 







נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:


שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.
שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה
 







הפרטים בהמשך הם חזרה על פרטים קודמים, לעיתים בשינויים קוסמטיים (יש לתקן את התבנית בהמשך)

1. פרטים כללים

הבעיה כפי שהופעלה

מסמך PDF שתי_בעיות_מילוליות.pdf
שינויים שנערכו בבעיה והסיבות לכך:

מדובר בשתי בעיות מילוליות שהופיעו בבגרויות בשנים האחרונות, ומומלץ לפתור אותן כאשר נשארים בתחום המספרי ולא מנסים לבנות משוואות

 כיצד קשורה הבעיה לרצף ההוראה?במהלך הוראת הנושא
אם בחרתם "אחר", פרטו:




פעילותסביבת פעילותאופן העבודהזמן (דק')
שלב אשיגור הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה2
שלב בעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבזוגות20
שלב ג
דיון בעקבות עבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה10
שלב ד
שלב ה
פירוט נוסף על שלבי ההפעלה: 

זמן השיעור היה קצת פחות משיעור מלא (סדר גודל של 35 מתוך 45 דקות)





פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)
חילקתי דפי עבודה או שלחתי קישור לבעיה
אחר (פרטו בהמשך)
 פירוט נוסף על פעולות המורה:

חילקתי לתלמידים דפים עם השאלות. ונתתי את ההנחייה הבאה בעל פה -  לפתור את הבעיות בלי שימוש במשוואות. 
המטרה היתה שכל תלמיד\זוג תלמידים יסיימו לעבוד לפחות על בעייה אחת

פעולות התלמידים: קראו את הבעיה ומיד התחילו לעבוד עליה
שוחחו בינם לבין עצמם (פרט בהמשך)
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:


פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה 

 פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו') 
סייעתי באופן פרטני לתלמידים שביקשו זאת (פרטו בהמשך)

 
פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה  פירוט נוסף על פעולות התלמידים 
 רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה 

תלמידים הוסיפו ציר להבנת הבעיה
הרחיבו את השברים כדי שיהיה מכנה משותף נח לעבודה

הבינו את המשמעות של ללכת זה לקראת זה. יחס בין מהירויות ויחס בין דרך

 קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה 

לחלקם היה קצת קשה לעקוב אחרי הכיוונים, אבל סה"כ הם הסתדרו

 פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים 

 התנהלות המורה והתלמידים בעת הדיון בבעיה:
  
 בפעולות המורה במהלך הדיון
המורה הוביל/ה את הדיון באופן הבא:

בעקבות הבעיה רציתי לדון בנוסף לפתרון הבעיה עצמה גם להכניס את הרעיון שכדאי להשתמש בגרף דו מימדי לייצוג הבעייה ולא רק חד מימדי כמו שרובם עשו


 פעולות התלמידים במהלך הדיון פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: הביעו דעות ועמדות (פרטו בהמשך)
הפנו את דבריהם לתלמידים אחרים (הביאו דוגמאות בהמשך)



בהתייחס למורה

 באיזו מידה אהבתם את הבעיה?במידה רבה 
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?
מה היה לא מוצלח בהפעלת הביעה?
האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:
מה למדתם מהפעלת הבעיה?
הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.
בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, 
כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?במידה רבה
פרטו והסבירו דימיון ושוני

חסר לי כאן אפשרות של במידה בינונית.

אני מאד אוהבת להציג את הבעיות האלו, אז במובן הזה זה מאד דומה לשיעור אופייני שלי. אני אוהבת לתת עבודה בזוגות ולכן שוב זה דומה לשיעור אופייני
מה שקצת פחות דומה זה שהבאתי את הבעיות האלו בתחילת הפרק על בעיות מילוליות ולא בסופו. 
זה לא היה שיעור ראשון בנושא, אבל זה היה שיעור שני אחרי שבשיעור הראשון ניתן דף עבודה עם תרגילים הרבה הרבה יותר פשוטים. 

באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה
לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?
במידה רבה
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.

אני לא מצפה מתלמיד בשעת מבחן (או מכל אחד בתנאים רגילים) לפתור בעיה בדרך הכי פשוטה וקצרה. אבל בעיות מסוג זה מזמנות הסתכלות עמוקה יותר על בעיות הספק ומאפשרת הבנה חזקה יותר של הדינמיקה בין הגורמים הנמצאים בבעיית הספק  (קצב, מהירות, זמן). כיון שהדגש הוא התחום המספרי, זה מוריד מהשאלות את הפן האלגברי של ייצוג הבעייה בעזרת נעלמים ופתרון משוואות ומאפשר להתרכז בבעיות הספק. 

בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו
לפתור אם הבניה באופן פחות או יותר עצמאי?
מה לדעתכם למדו תלמידים שלא
פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?
 עד כמה עוררה הביעה מוטיבציה,
עניין או סקרנות בקרב תלמידים
במידה רבה
 פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות. 

אמנם שאלות מילוליות אבל עם אתגר של פתרון בלי משוואות.

בסוף גם סיפרתי להם שאלו שאלות מבגרויות, וזה הוסיף להתלהבות שלהם 



נוספו עבור קהילת מחוז מרכז:שתפו באמירה או שאלה מעניינת של תלמיד בהקשר לבעיה או לפתרונה.
שתפו בתובנה שלכם בעקבות הפעלת הבעיה