ביקשתי מכל קבוצה שחקרה פונקציה - לחקור אותה לעומק האפשרי.

תלמידים תקפו כל פונקציה מהיבטים שונים - חלקם ניסו בדסמוס, חלם ציירו על הדף, חלקם בנו ביטוי אלגברי - בהתאם להצגה הנתונה.

בכיתה ט הקבצה אי פונקציה קווית היא נושא נחקר בהרחבה כבר, צריכה להיות שליטה מלאה בנושא זה. במידה וראיתי שילדים חושבים איך לגשת, הזכרתי שבכיתה ח למדנו הכל מהכל והם מייד התאפסו. לא עזרתי לגשת לפיתרון הביעה - חלקם בחרו לעשות טבלה, חלקם להשוות את הגרפים.

הילדים הבינו שיש הבדל ברור בין פונקציה הישר לפונקצית שורש. 

ילדים הבינו שיש 2 פונקציות יותר "דומות" בהתנהגות לקראת 100ויש 2 שפחות לדעתם. 

ילדים הציעו שלתת פקטור של 10 נקודות לכל תלמיד יותר הוגן מאשר לתת "יותר" נקודות לחלשים ו"פחות" נקודות לחזקים. ככה כל אחד מרגיש מבחינתם את אותה התוספת. 

ילדים הבינו למה המורה בחרה את מה שבחרה - מכיוון שהיו הגבלות ברורות. מבחינתם זה היה משחק שמוגר היטב ולא היה קשור ל"פריות". ברגע שהציבו להם תנאים, ידעו מייד להתמודד ולבחור בפונקציה הנכונה.

התלמידים שחקרו את הפונקצית שורש בהתחלה הופתעו כיצד לגשת אליה, אבך די מייד התחילו להציב ערכים. לא ידעו אם שווה לצייר אותה או לא, והזכרתי להם שאנחנו חוקרים כל פונקציה חדשה באותה דרך....ואז מייד נזכרו בדסמוס וראו כיצד הפונקציה נראית.

משיחה עם הילדים הגענו למסקנה ששוה לנו לראות כיצד נראות את כל הפונקציות. פתחנו דסמוס וילד הזין את כל הפונקציות. 

ראינו איך הן נראות והצעתי לדבר על התחום בו מוגדרת הבעיה. ציירנו ישרים Y=100, X=100.  

הדיון היה מענין, דיברנו על מידת ה"פריות" בכל אחת מהשיטות. למי היא טובה. על מי חושבים. שאלתי מה יבחר המורה אם רוצה לעלות ממוצע אך לא רוצה שתלמידים שנכשלו "יעברו" את המבחן... דיברנו קצת על השכלה הגבוהה ואיך מסתכלים על ההישגים שם. 

הילדים שאלו איזה פקטור אתן להם במבחן הבא..... דיברנו על פקטור ההשקעה נוספת בלמידת המקצוע  :)))

דיברנו עם ילדים על פונקציה השורש כי הם שאלו עליה. שאלתי אותם מה זה מזכיר להם והם ענו שזה מזכיר חלק מפרבולה (זה נושא שהתחלנו כלפני שבוע - שבועיים). עלו לבד שלמעשה זו פרבולה ששינו בתפקידים את ציר Y וציר X. סיפרתי להם שכדי שזו תהיה פונרציה, לא ניתן פשוט להפוך את התפקידים, ואז הבינו שצריך לבחור באנף אחד.

תלמידים דיברו על מה הוגן ומה לא הוגן בעיניהם, לא היתה התנגדות לתת יותר נקודות לחלשים, אבל הבינו את עמדת המורה.

הראתי להם גרף של "תוספת" הציון ודיברנו גם עליו. ראינו כיצד זה תומך בבחירת המורה ומה היא נסתה לדעתינו "לתקן".

אני חושבת שילדים הרגישו שהם מאוד עצמאיים בפיתרון הבעיה, היה להם ביטחון להציע, לחקור , ובעיה היתה קצת קלה אולי בשבילם - אבל לא בקטע רע, אלא להפך, זה מעצים את הביטחון שלהם. חיבור לחומר שכבר נלמד היה ברור, התעסקות בפונקציות בהקשר של יום - יום נותנת לילדים היבט נוסף למה חשוב לשלוט בנושא של חדו"א.

אולי היה צריך להפעיל אותה לפתיחת נושא של פונקציה ריבועית - ולא כשכבר ראינו ולקשר את גרף השורש יותר לפרבולה... צריך לחשוב על זה בשנה הבאה. אני לא יודעת אם זה היה יותר מוצלח, אבל זה יכל לפתוח נושא של פונקציות מבחינת תזכורת של פונקציה קווית גם...

מה שהפתיע, זה קלות שבה ילדים נכנסו לבעיה, פתרו אותה, ודיברו עליה. תמיד אני מקווה שזה יקרה...אבל זה כל פעם מפתיע.

למדתי שאם מתעסקים עם הבעיות שונות קצת באופן קבוע, אז זה נהיה נוהל בכיתה, ואז זה מפסיק להיות "שונה". זה כבר לא שיעור "שונה". הרגשתי בהתחלה אפילו קצת אכזבה שילדים נכנסו ככה בקלות והתחילו לעבוד בלי לחפש אותי :) אבל אז הייתי מאוד גאה בהם. אפילו הייתי קצת משועממת והרגשתי מיותרת בשיעור - ואז הבנתי שזה המצב הטוב. :)

אולי הייתי משנה קצת את מועד ההפעלה כמו שאמרתי. בטוח שאפעיל את הבעיה הזו לסיכום נושא של קו ישר בכיתה ח - ברגע שאגיע לשם כדי לראות את ההבדלים בתחושות.

מסתבר שכבר לא ממש היה שונה :) כל יום שישי אנחנו עושים "משהו מיוחד" עד שזה כבר הפך לשיגרה....

בעיה מצוינת ולא קשה במיוחד, תלמידים יכולים בהחלט ללמוד לבד ממנה, לפתח שיח מדהים.

תלמידים נזכרו בחומר שלמדו בכיתה ח, הבינו איך ליישם אותו בבעיה חיי יום יום.

שאלה מדברת על סיטואציה אמתית, שיכולה להתרחש להם במבחן מסוים. ילדים הרגישו שבאמצעות ידע שיש להם הם מסוגלים להבין את השיקולים של המבוגר האחראי, להמליץ על שיטה זו או אחרת וזה בהחלט מעלה את השווי שלהם בעיני עצמם.