רפלקציות על הפעלה בכיתות

1. פרטים כללים

שם המורה:ניתאי גוזלן  
 תאריך הפעלה:חמישי, 23 דצמבר 2021, 12:00 AM 
  
הבעיה שהופעלה  קטעים מיוחדים במשולש 
הכיתה בה הופעל:   טהקבצה: 
 
 כיתה (אם אחר):   
מספר תלמידים בכיתה: 25   


2. תיאור הבעיה

הבעיה כפי שהופעלה


שינויים שנערכו בבעיה והסיבות לכך:
 כיצד קשורה הבעיה לרצף ההוראה?אין קשר
אם בחרתם "אחר", פרטו:



3. מבט כללי על הפעלת הבעיה

פעילותסביבת פעילותאופן העבודהזמן (דק')
שלב אשיגור הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה עצמית3
שלב בעבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםבקבוצות קטנות25
שלב ג
דיון בעקבות עבודה על הבעיהשיעור פנים אל פניםעבודה משותפת במליאה10
שלב ד
שלב ה
פירוט נוסף על שלבי ההפעלה: 

בהכנה לשיעור, קראתי את המדריך למורה והחלטתי, בעצתו, לבצע את שלב 1 בעבודה בלבד בינתיים.
 חשוב לציין שלימדתי במיוחד את תכונת התיכון ליתר עבור משימה זו, והדבר היה עדיין חדש וטרי לתלמידים.
ראשית, כל תלמיד קיבל את דף המשימה וביקשתי מהם לקרוא באופן עצמאי את סעיף 1 וההקדמה (הבעיה). לאחר כ- 3 דקות חילקתי אותם לקבוצות מעורבות (לא עם החברים הקבועים)
וביקשתי מהם לדון, ראשית, במה מבקשים מאיתנו בסעיף 1.
התלמידים התווכחו ביניהם, חלקם טענו שכל אחת מהזוויות שנוצרו צריכה להיות בת 22.5 (חצי מ- 45), אחרים שרטטו את הבעיה באופן שגוי.
עברתי בין הקבוצות וכאשר ראיתי טעות, עודדתי אותם לקרוא את הבעיה בשנית ולראות האם מה ששרטטו עונה לדרישות.
כל קבוצה היתה חייבת לצאת עם תוצר כלשהו ולאחר מכן דנו על כך במליאת הכיתה. 





4. שיגור הבעיה
פעולות המורה
(סמנו את כל הפעולות שבוצעו)
חילקתי דפי עבודה או שלחתי קישור לבעיה
 פירוט נוסף על פעולות המורה:בעת שיגור הבעיה, אמרתי שאני לא עונה על שאלות כיוון שזו חלק מהפעילות.
אם הם לא מבינים דבר מה - זה בסדר ויהיו יכולים לשאול את חבריהם בקבוצות בעוד כמה רגעים.
בעיקר הרגעתי את התלמידים וחייכתי. 
פעולות התלמידים: שאלו שאלות הבהרה (פרטו בהמשך)
שוחחו בינם לבין עצמם (פרט בהמשך)
פירוט נוסף על פעולות התלמידים:

חלק מהתלמידים ניסו להתלחשש או לשאול את השכן לשולחן, ביקשתי מהם להפסיק. חזרתי והדגשתי שזה בסדר לא להבין בשלב זה.
חשוב להבהיר שמדובר בכיתה ט' רגילה והטרוגנית. 



5. בעת פתרון הבעיה
פעולות המורה בעת עבודה על הבעיה 

 פירוט נוסף על פעולות המורה (רמזים, תזמון, וכו') 
סייעתי באופן פרטני לתלמידים שביקשו זאת (פרטו בהמשך)
לא נתתי רמזים אך עודדתי שיתוף פעולה בין תלמידים (תארו בהמשך)

 

כפי שציינתי בסעיפים הקודמים, היו שאלות בסגנון "ניתאי, ככה צריך לפתור?" או "האם אנחנו בכיוון?"
בתחילה ניסיתי להתערב רק ברקע ולאחר כ- 10 דקות התערבתי באופן ישיר יותר. 

כאשר ראיתי טעות גסה (הקווים המיוחדים נחתכים או אינם לפי דרישות הבעיה) הערתי על כך וביקשתי מאותה 
קבוצה לקרוא בשנית את הבעיה.
לאחר כ- 10 דקות לחלוקת הקבוצות, ישבתי תלמידים שהיו לחלוטין לא בכיוון, קראתי איתם יחד את הסעיף והנחיתי את אותה הקבוצה
מה עליהם לעשות. 

פעולות התלמידים בעת עבודה על הבעיה  פירוט נוסף על פעולות התלמידים 
 רעיונות מתמטיים או תובנות שנולדו בעת העבודה על הבעיה 

חלק מהתלמידים (המצטיינים מביניהם) מיד קפצו ואמרו "תיכון ליתר"
חלק אחר מהתלמידים ניסו לפתור את הבעיה בעזרת חפיפה או דמיון, כיוון שלא ראו משפטים גיאומטריים רלוונטיים לפתרון הבעיה.
תלמיד אחר אמר "משפט פיתגורס", ובמליאה הזכרנו את כל המשפטים שאנו מכירים עד לרגע זה השייכים למשולש ישר זווית.
עודדתי כל תלמיד אשר העלה קצה חוט לפתרון. 

 קשיים שמנעו מהתלמידים לפתור את הבעיה בשלב זה 

1) קושי להתמודד עם ניתוח טקסט והעברתו לכתיב מתמטי. סעיף 1 כלל לא הכיל שרטוט.
2) נושא התיכון ליתר עוד היה טרי בראשם ולא "קפץ" לכולם כאשר באו לפתור שאלה זו.
3) בשלב זה של השנה אין לכיתה ט' עדיין כלים גיאומטריים רבים על מנת "לצאת מהקופסה".

 פתרונות מעניינים או ייחודיים של תלמידים תמונת (JPEG) פתרון.jpg

6. דיון על הבעיה
 התנהלות המורה והתלמידים בעת הדיון בבעיה:  
 בפעולות המורה במהלך הדיון
המורה הוביל/ה את הדיון באופן הבא:ניסיתי להראות מדוע חפיפה או דמיון "לא יעבדו" ופתרתי בדרך של התיכון ליתר.
חלק מהתלמידים התלהבו ורבים מהם "התעצבנו" שלא שמו לב שהנושא מקושר לשיעור הקודם. 
שאלתי אותם אם יש טכניקות לפתרון - חלקם אמרו שפשוט צריך לנסות הרבה שיטות וחלק מהם אמרו שצריך לנתח בעיה לפני שניגשים אליה,
כמו למשל, לארגן בצד את המשפטים שאנחנו מכירים הנוגעים למשולש ישר זווית. 
 פעולות התלמידים במהלך הדיון פירוט נוסף על פעולות התלמידים
במהלך הדיון, התלמידים: שאלו שאלות (פרטו בהמשך)
הביעו דעות ועמדות (פרטו בהמשך)

התלמידים שאלו אם יהיו עוד הפעלות כאלה. עניתי ש"נראה בהמשך", ואכן אני מתלבט, כפי שאתאר בסעיפים הבאים. 
החזרתי להם בשאלה אם ירצו להתנסות בעוד משימות והדעות היו חלוקות.




7. במבט לאחור
בהתייחס למורה
 באיזו מידה אהבתם את הבעיה?במידה רבה 
באיזו מידה הייתם שבעי רצון מהפעלת הבעיה?במידה רבה
מה היה מוצלח בהפעלת הבעיה?

שיתוף הפעולה, ההתגייסות של התלמידים, שבירת השגרה של השיעור.

מה היה לא מוצלח בהפעלת הביעה?

התלמידים "החלשים" הלכו לאיבוד וקראו לי מדי כמה רגעים להכוונה. 

האם משהו הפתיע אתכם? אם כן, תארו מה ומדוע:מידת הרצון של התלמידים לסייע זה לזה. 
אהבתי את הרגעים בהם הייתי "ברקע" וננתי להם לנסות ולטעות.
מה למדתם מהפעלת הבעיה?
הבחינו בין אספקטים מתמטיים, פדגוגיים ואחרים.

שזה בסדר לדעת לתלמידים להוביל את חבריהם, לנסות ולטעות.
אולי למרות שרוב הכיתה לא חוותה הצלחה, ניתן יהיה לתעל את זה ללמידה קבוצתית אפקטיבית כאשר אתן לתרגל שאלות פשוטות יותר.

בהסתכלות לאחור, מה הייתם עושים אחרת?נותן את המשימה בשלב מאוחר יותר בשנה, כאשר יש לתלמידים ביטחון עצמי רב יותר בגיאומטריה יחד עם כלים גיאומטריים מגוונים. 
אם ערכתם שינויים בבעיה המקורית, 
כיצד הם תרמו להפעלה?
באיזו מידה היה השיעור דומה לשיעור אופייני שלכם?כלל לא
פרטו והסבירו דימיון ושוני

אני לרוב נותן לתלמידים לעבוד באופן עצמאי או בזוגות, והדבר גורם לי להתרוצץ ביניהם במהלך של 20 דקות תרגול.
כאשר נתתי להם את המושכות, עבדתי פחות ונהניתי יותר.
הדמיון היה בפורום מליאה כיתתי, בה נתתי את הפתרון המיוחל וקיבלתי מהתלמידים פידבק. 

באיזו מידה הייתם ממליצים על הבעיה
לעמיתים שעובדים בתנאים דומים?
במידה מועטה
פרטו והסבירו סיבות להמליץ או לא להמליץ.

כפי שציינתי, לא בשלב זה של השנה. אני חושב שהמלל וסעיף 3 (אשר לא העזתי לגעת בו) מתאים לקבוצות עילית ולא לכיתה רגילה.

בהתייחס לתלמידים
מה לדעתכם למדו תלמידים שהצליחו
לפתור אם הבניה באופן פחות או יותר עצמאי?

השלמת זוויות, קבלת אמיתות גיאומטריות שלא כמובן מאילו (מדוע חוצה הזווית נמצא בין 2 הקטעים האחרים).

מה לדעתכם למדו תלמידים שלא
פתרו את הבעיה אך נחשפו לפתרונות שלה?

אופן ניתוח של בעיה גיאומטרית, קריאת טקסט והמרתו לשפה מתמטית.

 עד כמה עוררה הביעה מוטיבציה,
עניין או סקרנות בקרב תלמידים
במידה מועטה
 פרטו מה עורר מוטיבציה/עניין/סקרנות. 

עניין התחרות בין הקבוצות עורר מוטיבציה יותר מאשר פתרון הבעיה.
אני חושב שהעניין מבורך, אך הייתי שמח שהמוטיבציה גם היתה נובעת מעניין בחומר.