חילקתי ילדים לקבוצות  ואמרתי שהיום נגלה סוף סוף מה עושה b המסתורי במשוואה הריבועית. זו היתה השלאה הראשונה שהצגתי את הפונקציה וזו התשובה האחרונה שנקבל בין כל הפרמטרים. ילדים ממש חיכו לזה.

הילדים חשבו איך לגשת לבעיה, ניסו לחשוב על כמה דרכים - כל קבוצה משהו אחר. 

התלמידים התחלקו לשתי גישות עקריות: היו כאלו שהתשמשו בדסמוס כדי להבין את הבעיה ולקבל מושג

והיו כאלו שניסו לצייר כמה פרבולות מנתאימות על הדף.

לאחר מכך היו כאלו שניסו לנחש ולהצדיק את הניחוש... אפילו להכליל. והיו כאלו שביטאו את הקדקדו משם התקדמון לדרך אלגברית.

לא כולם פתרו בקצב אחיד, בשלב מסוים התחיל דיון בין הקבוצות של התלמידים אפילו. היו קצת ויכוחים איך עדיף לפתור...מה נחשב לפיתרון. האם מי ש"ניחש" ובדק זה אותו דבר כמו מי שפתר והגיע לאותו הפיתרון....אבל בסוף כל הקבוצות נסגרו על הפיתרון

ביקשתי מהילדים לשתף במה שעשו. חלק מהילדים סיפרו על דסמוס - העלתי את פיתרונות על הלוח (על המקרן) וניתחנו אותו.

דיברנו על הכללה שילדים הגיעו. הם אמרו שהם חושבים שזה תמיד תהיה פרבולה (בלי קשר למקדם המתיחה) ותמיד עם ערך נגדי של מקדם המתיחה. קיימנו דיון שלם ואפילו הוכחנו אלגברית את הטענה. דיברנו על דרך אלגברית, על איך מגיעים לשם, על פיתוח אלגברי.

הבעיה עצמה נהדרת, הניסוח שלה, היא מאוררת עניין והשראה של תלמידים.

לא מוצאת חסרונות. זו בעית חובה לכיתה ט בעיניי. היא סוגרת פינה מאוד חשובה של פרמטר בי בתוך משוואת פונקציה ריבועית, לאחר שילדים מבינים את משמעות של שאר הפרמטרים.

צה שהפתיע זה כמה ילדים היו רגועים ומסוגלים לבד להתמודד עם הבעיה. הרגשתי מיותרת אפילו במהלך עבודתם. הם ידעו אחרי שנה של פעולות מענינות לגשת לבעיה, לחלק תפקידים, לבקר את התהליך... 

למדתי שעקביות במתן משימות מסוג זה בונה מסורת מסוימת בכיתה. למדתי שבעיה זו מסכמת נהדר את הנושא כפי שתכננתי. למדתי גם שלא צריך להתאכזב שילדים יודעים לבד לגשת ולגלות, אלא לשמח - אבל על זה אני עוד עובדת. נורא מבאס לזוז הצידה :) 

במהלך השנה פעם בשבוע אני מקפידה "להפתיע" ילדים עם שאלה מאתגרת או פעילות מאתגרת, וזה כבר לא מפתיע.

בעיה מאוד יפה ומסכמת נהדר את הנושא.

למדו שהם יודעים לשלוט בדסמוס או יודעים ללכת עם אינטואיציה שלהם בפונקציות. למדו שלא משנה מה הדרך שבוחרים לפתור, אם יתעקשו ולא יפחדו לחקור, תמיד יגלו עולם נפלא של מתמטיקה מאחורי זה.

קשה לי לציין מי בקבוצה לא לקח חלק והיה רק צופה. ברוב הקבוצות התלמידים הגיעו לתובנות תוך כדי דיון. בקבוצה אחת היה ילד מבריק ממש והוא יותר כיוון את הקבוצה. אבל גם הקבוצה שלו היתה שותפה לפיתרון.

תלמידים מאוד אהבו לגלות מה עושה פרמטר בי בפרבולה.