1. פרטים כללים
הבעיה כפי שהופעלה
הצגתי את הבעיה על הלוח במליאה. הנחיתי לעבוד בקבוצות. אמרתי שיש אפשרות לקבל רמז, יש 2 רמזים אפשריים.
תלמידים שהציעו פתרון ביקשתי שיוכיחו את נכונותו
רוב התלמידים יצרו את קווי החלוקה ע"י מדידה של קטע שווה על צלעות הריבוע. מיעוט תלמידים חשבו על סיבוב של פתרון פשוט.
תלמידים דברו על מרכז הריבוע.
תלמידים הגיעו למסקנה שכאשר מחברים את הנקודות האלה נוצר ריבוע ושאלכסוני ריבוע חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה.
חלק מהתלמידים הגיעו למסקנה שאחרי שמעבירים קו אחד יש להעביר קו שני מאונך לו.
לחלק היה קשה למצוא יותר משני פתרונות טריויאליים.
כאשר הגיעו לפתרון לא היו בטוחים שזה אכן יוצר את החלוקה הרצויה כי לא ידעו להוכיח זאת. הקושי בהוכחה נבע מזה שחלקים היו מרובעים והם לא ידעו להוכיח חפיפה שלהם.
היו שני תלמידים שמיד חשבו על רעיון הסיבוב אך לא הצליחו להוכיח אותו עד סוף השיעור.
רוב התלמידים הגיעו לחלוקה נוספת בשיטה של למדוד קטעים שווים על צלעות הריבוע, ולא נעזרו ברמזים.
קבוצה אחת לא הצליחה עצמאית ונתתי להם רמז: השתמשו רק בקו אחד לחלק ריבוע לשני חלקים שווי שטח.
הבעייה עוררה מחשבה. תלמידים רבים לא הצליחו למצוא מיד את הפתרון אבל בהמשך מצאו אותו ללא רמזים או עזרה. בשאלה זו יש להם אפשרות של התנסות בסרטוט וזה מעודד אותם להתמיד ולהתמודד עם בעיה.
בשיעור רגיל אנחנו לא עובדים בקבוצות ומשימות יותר קצובות בזמן.
הבעיה מאתגרת אבל מזמינה תלמידים להתמודדות, הם לא מוותרים. עלו מספר נקודות מתמטיות כפי שרשמתי למעלה.
צורך בהוכחה, כלים להוכחה. צורך להביא בעיה שלא יודעים איך להוכיח לבעיה שכן יודעים איך להוכיח. ממרובעים לעבור למשולשים ולכן היה צורך בבניית עזר.
לדעתי הם נחשפו לאותם רעיונות.
לפני הרשמה עצמית לקהילת מהלכי"ם, אנא מלאו שאלון פרטים והמתינו לפניה של מנחי הקהילה.